pergunta de matematica

Para que os pontos A(1, 2), B(K, 1) e C(5, 0) estejam alinhados, que valor k deve assumir?
a) 7;
b) 6;
c) 5;
d) 4;
e) 3


amigo nao entendi como chegou nesta resposta, daria para vc explicar ??

paulounior25 escreveu:Para que os pontos A(1, 2), B(K, 1) e C(5, 0) estejam alinhados, que valor k deve assumir?
a) 7;
b) 6;
c) 5;
d) 4;
e) 3

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Para calcular a area de um triangulo, pode-se usar o determinante com uma fileira cheia de 1:

|x1 y1 1|
2 x |x2 y2 1|=Area do triangulo
|x3 y3 1|

Como uma linha é um triangulo sem área, seus vertices estão alinhados.
Então o determinante tem que ser igual a zero. O 2 não muda nada, porque 2x0=0.
Para fazer o determinante, deve se fazer isso:

x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)

Iguale a zero e substitua o que ja tem.
Só vai sobrar k.

Até mais!