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Taxa mensal de desconto comercial composto

Mensagem  jose a. ferreira em Sab Set 03, 2011 1:53 am

Um banco pode emprestar $25.000 a juros efetivos de 42% a.a.ou empregar esse capital
em operações de desconto comercial composto com prazo de 90 dias. Qual deveria ser a taxa mensal
de desconto aplicada a uma duplicata com valor nominal de $ 20.000 de modo que o banco
tenha um rendimento efetivo igual ao obtidono empréstimo?

R.: id = 2,7977%a.m.

Obrigado antecipadamente.


Última edição por jose a. ferreira em Qui Set 08, 2011 1:20 am, editado 1 vez(es)

jose a. ferreira

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Re: Taxa mensal de desconto comercial composto

Mensagem  jota-r em Qui Set 08, 2011 12:11 am

[quote="jose a. ferreira"]Um banco pode emprestar $25.000 a juros efetivos de 42% a.a.ou empregar esse capital
em operações de desconto comercial composto com prazo de 90 dias. Qual deveria ser a taxa mensal
de desconto aplicada a uma duplicata com valor nominal de $ 20.000 de modo que o banco
tenha um rendimento efetivo igual ao obtidono empréstimo?

R.: id = 2,7977%a.m.

Obrigado antecipadamente.



Olá.

Cálculo do desconto da duplicata:

Dados:
N = 20000
i = 42% a.a.
n = 90 dias = 90/360 ano = 0,25 ano
Dc = ?
id = ?

Dc = N - N/(1+i)^n
---->
Dc = 20000 - 20000/(1,42^0,25)
---->
Dc = 20000 - 18321,36848
---->
Dc = 1.678,63

Cálculo da taxa mensal de desconto:

id = (Dc/N)*(30/n)
---->
id = (1678,63/20000)*(30/90)
---->
id = 0,027977167
---->
id = 2,7977% a.m.


Um abraço.


Última edição por jota-r em Qui Set 08, 2011 1:22 am, editado 1 vez(es)

jota-r

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